Valoarea în timp a banilor: de ce banii de azi valorează mai mult decât cei de mâine

Dacă i-ai oferi cuiva un plic cu bani astăzi sau același plic anul viitor, valoarea banilor în timp explică de ce aproape nimeni nu ar aștepta. O sumă pe care o ai acum valorează mai mult decât aceeași sumă promisă pentru mai târziu: banii aflați astăzi la dispoziția ta pot aduce un câștig, își păstrează puterea de cumpărare înainte ca prețurile să crească și nu implică riscul ca promisiunea să nu fie respectată.

Acest principiu simplu stă, discret, la baza prețului multor lucruri din economie. El determină dobânda la un credit ipotecar și randamentul unei obligațiuni guvernamentale, influențează decizia unei companii de a construi o fabrică, explică de ce câștigătorilor la loterie li se oferă o sumă mai mică în numerar și stabilește cât trebuie să economisească un angajat pentru o pensie de peste câteva decenii. Oricine împrumută, dă bani cu împrumut, economisește sau investește face schimburi de bani în timp, fie că privește lucrurile astfel, fie că nu.

Mecanismul funcționează în două direcții. Privind înainte, avem capitalizarea: banii investiți la o anumită rată aduc dobândă, iar dobânda produce, la rândul ei, dobândă. Dacă depui 100 $ într-un cont cu o dobândă anuală de 5%, suma ajunge la aproximativ 163 $ după zece ani; fiecare an adaugă mai mult decât cel precedent, pentru că baza de calcul crește necontenit. Formula este simplă: valoarea viitoare este egală cu valoarea prezentă înmulțită cu unu plus rata dobânzii, totul ridicat la puterea numărului de perioade. O metodă rapidă, cunoscută drept regula lui 72, estimează în câți ani se dublează o sumă împărțind 72 la rata anuală. La 6%, banii se dublează în aproximativ 12 ani.

Același calcul făcut în sens invers se numește actualizare și este partea mai utilă a mecanismului. Pentru a afla cât valorează astăzi o plată viitoare, împarte suma la unu plus rata dobânzii, pentru fiecare an de așteptare. O promisiune de a plăti 1.000 $ peste zece ani, actualizată cu o rată de 5%, valorează astăzi aproximativ 614 $. Rata aleasă, numită rată de actualizare, face cea mai mare parte a calculului. Cu cât este mai mare, cu atât valoarea viitorului scade.

De regulă, economiștii împart diferența dintre prezent și viitor în trei componente. Prima este costul de oportunitate: câștigul pe care banii l-ar fi putut aduce în altă parte. Datoria guvernamentală pe termen scurt, precum bonurile de trezorerie ale SUA, este considerată un reper pentru un randament aproape lipsit de risc. A doua componentă este inflația, care erodează puterea de cumpărare a fiecărei unități monetare. La ținta de inflație de 2% folosită atât de Federal Reserve, cât și de Banca Centrală Europeană, o sumă își pierde jumătate din puterea de cumpărare în aproximativ 35 de ani. A treia este riscul: tot ce poate merge prost între promisiune și plată, de la incapacitatea unui debitor de a-și achita datoria până la prăbușirea unui plan de afaceri. Creditorii cer un câștig suplimentar pentru a-și asuma acest risc, motiv pentru care o companie aflată în dificultate se împrumută mai scump decât un guvern stabil.

Ideea este mult mai veche decât foile de calcul. În secolul al XVI-lea, Martín de Azpilcueta, teolog al Școlii din Salamanca, susținea că banii disponibili acum sunt, în mod firesc, mai valoroși decât aceeași sumă disponibilă mai târziu, chiar dacă el continua să condamne cămătăria. În 1930, economistul american Irving Fisher a formalizat acest compromis în The Theory of Interest, descriind ratele dobânzilor drept punctul de întâlnire dintre nerăbdarea oamenilor de a cheltui și oportunitățile de a investi.

Loteria oferă cea mai limpede demonstrație publică. Marele premiu Powerball din SUA este prezentat ca valoarea totală a unei anuități: 30 de plăți distribuite pe parcursul a 29 de ani, fiecare cu 5% mai mare decât cea precedentă. Câștigătorii care aleg plata în numerar primesc în schimb valoarea actuală a acestor plăți, care ajunge de obicei între jumătate și trei cincimi din suma anunțată, în funcție de ratele dobânzilor. Loteria nu îi păgubește pe câștigători. Aplică aceeași actualizare pe care ar folosi-o orice piață de obligațiuni.

Creditele ipotecare arată calculele din perspectiva celui care se împrumută. Un credit de 300.000 $ cu dobândă de 6,5%, rambursat în 30 de ani, costă aproximativ 1.896 $ pe lună, adică în jur de 683.000 $ în total. Așadar, împrumutatul plătește cu peste 380.000 $ mai mult pentru privilegiul de a locui în casă acum, în loc să o facă după zeci de ani de economisire. Finanțele corporative se bazează pe aceeași logică, sub denumirea de valoare actualizată netă: un proiect este aprobat când valoarea actualizată a fluxurilor sale viitoare de numerar depășește costul lui de astăzi.

Pentru cei care economisesc, calculele arată că e mai avantajos să începi devreme decât să pui deoparte o sumă mai mare. Cine economisește 200 $ pe lună începând de la 25 de ani, la un randament anual mediu de 7%, ar avea aproximativ 525.000 $ la 65 de ani, deși contribuțiile proprii s-ar ridica la 96.000 $. Dacă începe la 35 de ani și economisește aceeași sumă lunară, ar ajunge la aproximativ 244.000 $. Deceniul de întârziere înseamnă 24.000 $ mai puși deoparte și o avere finală cu peste 280.000 $ mai mică. Sunt cifre orientative, înainte de comisioane și impozite, iar randamentele pieței nu sunt niciodată garantate; forma curbei se păstrează însă la aproape orice rată realistă.

Oamenii nu actualizează consecvent valoarea banilor, iar aici teoria se întâlnește cu comportamentul. Economiștii comportamentali, printre care Richard Thaler, au documentat că oamenii aplică o rată de actualizare mult mai mare viitorului apropiat decât celui îndepărtat, un tipar cunoscut drept actualizare hiperbolică. Mulți ar prefera o recompensă mai mică astăzi uneia mai mari mâine, dar ar accepta fără probleme să aștepte încă o zi dacă ambele variante ar fi peste un an. Experimentele lui Walter Mischel cu bezele, desfășurate la Stanford între 1968 și 1974, au făcut celebră capacitatea de a amâna satisfacția, deși o replicare mult mai amplă, condusă de Tyler Watts în 2018, a constatat că legătura dintre răbdarea unui copil și succesul său ulterior era mult mai slabă decât se raportase inițial.

Odată ce înțelegi conceptul, alegerile financiare de zi cu zi capătă alt sens. O ofertă dintr-un magazin fără dobândă, alegerea între plata pensiei într-o singură tranșă sau sub formă de venit lunar, un pachet de compensații la concediere distribuit pe mai mulți ani: toate ridică aceeași întrebare, cea a valorii pe care o au astăzi banii de mâine. Ratele dobânzilor sunt prețul care oferă răspunsul, motiv pentru care o singură decizie a unei bănci centrale modifică deodată costul creditelor ipotecare, evaluarea acțiunilor și valoarea promisiunilor de pensie. Când dobânzile cresc, fiecare dolar viitor valorează mai puțin în termenii de astăzi.

Alegerea nu a fost niciodată între plicul primit acum și cel primit mai târziu. Întrebarea a fost mereu câți bani ar trebui să pună cineva în al doilea plic pentru ca așteptarea să merite — iar răspunsul poartă un nume pe care îl știe toată lumea: rata dobânzii.

Etichete: știri, inflație, dobândă compusă, finanțe personale, rată de actualizare, valoare actualizată