OpenAI rezolvă în 88 ore problema de un milion — și disputa privind meritul izbucnește

Un sistem de inteligență artificială desfășurat de OpenAI a produs o demonstrație formală, verificată de un program de calculator, care rezolvă una dintre cele șapte Probleme ale Mileniului din matematică — ecuațiile Navier-Stokes, un set de ecuații diferențiale care descriu modul în care fluidele cu frecare se mișcă prin spațiu. Rezultatul închide o problemă care a fost oficial deschisă de mai bine de două decenii, cu un premiu de un milion de dolari atașat, și nerezolvată informal de când ecuațiile au fost scrise pentru prima dată acum aproape două secole.

Ecuațiile Navier-Stokes nu sunt curiozități abstracte. Ele stau la baza fizicii practic oricărui fluid: cum se formează modelele meteorologice, cum se mișcă sângele printr-o arteră, cum o aripă de avion generează portanță, cum apa se învolburează pe albia unui râu. Ceea ce matematicienii nu au putut determina era dacă aceste ecuații produc întotdeauna soluții ordonate — sau dacă pot ajunge la un punct în care matematica se strică complet, generând ceea ce matematicienii numesc o singularitate: o valoare care spiralează către infinit. Institutul de Matematică Clay a oferit un milion de dolari oricui ar putea răspunde definitiv la această întrebare.

Răspunsul OpenAI este a doua opțiune — ecuațiile se pot strica. Compania a desfășurat aproximativ 10.000 de agenți autonomi de inteligență artificială care au schimbat aproximativ cinci milioane de mesaje pe parcursul a 88 de ore, construind colectiv o demonstrație că singularitățile se pot forma în ecuațiile Navier-Stokes tridimensionale. Demonstrația a fost apoi verificată folosind Lean, un asistent formal de demonstrație care verifică argumentele matematice pas cu pas, eliminând posibilitatea erorii umane în procesul de verificare. Costul de calcul a fost de câteva milioane de dolari.

Soluția este riguroasă după standardele verificării formale. Dar rigoarea nu este același lucru cu paternitatea, iar această distincție este locul unde povestea devine contestată. Tehnicile analitice aflate la baza demonstrației nu au fost dezvoltate de o inteligență artificială, ci de Diego Córdoba, un matematician la Institute of Mathematical Sciences din Madrid, și Luis Martínez-Zoroa, un proaspăt doctorand care lucrează în grupul lui Córdoba. Charles Fefferman de la Princeton, unul dintre cei mai importanți experți mondiali în această problemă, a spus clar că adevărații eroi intelectuali ai descoperirii sunt acești doi cercetători. Tristan Buckmaster, un matematician la New York University care a condus o echipă rivală ce a ajuns la concluzii similare pe probleme conexe, a susținut că Martínez-Zoroa merită o Medalie Fields — cea mai înaltă onoare în matematică — pentru munca creativă fundamentală.

Ceea ce au făcut agenții OpenAI a fost să ia acele idei dezvoltate de oameni și să execute verificarea formală la o scară și o viteză pe care nicio echipă umană nu le-ar putea egala. Dacă asta constituie rezolvarea problemei depinde de ce înseamnă a rezolva. Versiunea de titlu — AI învinge un mister matematic vechi de aproape două secole — nu este greșită. Dar omite oamenii care au generat ideea centrală. Anunțul OpenAI a creditat proeminent agenții de inteligență artificială; Córdoba și Martínez-Zoroa au primit o notă de subsol. Această asimetrie a generat o respingere semnificativă din partea comunității matematice.

De asemenea, merită remarcat ce nu schimbă rezultatul în practică. Singularitățile identificate în demonstrație există într-o lume matematică idealizată în care fluidele sunt continue. Fluidele reale constau din molecule discrete; ecuațiile sunt o aproximare a realității fizice, nu o descriere directă a acesteia. Găsirea unei „explozii” matematice nu înseamnă că vreun fluid real de undeva va accelera brusc la viteză infinită. Modelele inginerești pe care se bazează piloții, meteorologii și cardiologii nu sunt afectate.

Institutul de Matematică Clay nu a acordat încă oficial premiul de un milion de dolari. O revizuire umană formală — care să verifice că ceea ce s-a demonstrat este exact ceea ce cerea problema — rămâne în așteptare. Institutul aplică criterii riguroase; precedenta Problemă a Mileniului rezolvată, conjectura Poincaré, a necesitat trei ani de revizuire din partea comunității înainte ca vreun premiu să fie confirmat. Dacă Córdoba și Martínez-Zoroa vor primi recunoaștere formală și cum ar putea fi distribuit milionul de dolari între o corporație și oamenii ale căror idei matematice au făcut posibilă demonstrația sunt întrebări la care institutul nu a răspuns încă.

Etichete: inteligența artificială, OpenAI, ecuațiile Navier-Stokes, matematică, Premiul Mileniului